“每个大学都有一棵树，叫高树，树上吊着很多人。旁边有个坟，叫微积分，里面埋了很多人。
无论你的校训是博学求实，还是求实创新，无论你是学理科、工科、商科，还是农科、医科、军科，高等数学都是大多数大学生绕不开的一道难题。
甚至很多文科专业都要修“文科高等数学”，这让很多本以为高考后终于摆脱了数学魔掌的大一新生又做了噩梦。
“高数之难，在于难上青天”。 “上有解极限无限的焦虑，下有积分换元求指点的疯狂。” 对生活的信心[1]。
高考后的人文学院/微博截图@三次生十里LGT
当年称霸NBA赛场的姚明，也逃不过高数的魔爪。 经过7年的努力终于从上海交通大学毕业的姚明说：“在校的这些年里，我不止一次想过放弃，尤其是在上高等数学课的时候……”[2] ]
如果你在中国上大学，你可能在高等数学课上用过同济版的《高等数学》教材。 无论是第五版、第六版，还是最新的第七版，总有一款能让你百感交集。
这份中国大学生绿皮书，足以成为无数人的梦魇/微博@青春矿大
为什么大家都在用同济版的《高等数学》？ 高数这么难，同济数学要背吗？
历史选择了同济数学
一直有传言说，同济版的《高等数学》是中国图书发行量的前三名。 这个说法不一定靠谱，但是同济数学的发行量确实很大。
据统计，同济的《高等数学》至今已出版61年，总发行量超过6000万册[3]。 几代大学生夜不能寐，只为在考试前多读一遍这本书。
在淘宝上搜索“高等数学教材”，按销量排序，前21名均为同济版《高等数学》，销量仅次于同济数学华东师大版《数学分析》，销量体积不到同济数学第七版的十分之一。
风景秀丽的同济大学如魔鬼之吻孕育了同济的“高等数学”/微博@同济大学
在京东，同济大学《高等数学》第七版评论17万余条，另外两本华东师范大学高等数学热门教材《数学分析》和北大《高等数学》仅获得6300余条评论评论。 以及超过 5500 条评论。
可见，同济数学是无可匹敌的教材领导者。
为什么这本教科书如此受欢迎，一半以上的原因要归功于历史。
20世纪50年代初期，中国高等教育“以苏联为师”、“向苏联学习”，所有高校均采用苏联教学大纲。 同济大学范迎川教授参照苏联教材编写的《高等数学讲义》成为新中国第一批自编教材[4][5][7]。
范应川编着的《高等数学讲义》是现在广泛使用的同济《高等数学》的前身。任何人都可以改，但是高数不会，高数不会就是不会
当时，全国都在进行院系调整。 同济大学数学系并入复旦大学。 同济大学数学系仅保留基础工程教学工作，数学系停办至1980年。
编写适合工程的高等数学教材可以说是当时同济大学数学教师的主要任务之一。 也是他们为这本超难的高数书奠定了基础。
具有先发优势、基础优良的同济数学多次成为国家规划教材[5]。 很多老师在选择教材的时候都会首先考虑同济版。
到20世纪80年代中期，同济大学的《高等数学讲义》发行量近千万册[6]。
《高等数学》教材出版61周年纪念活动在同济大学举行。 没有哪本教材能像同济的《高等数学》一样成为几代人的学习指南和失眠书/同济大学
除了历史因素，一本教科书的命运也与其学科特性密切相关。
数学是一门基础学科。 自1760年代牛顿和莱布尼茨创立微积分以来，经过300多年的发展，大学高等数学所涵盖的内容和知识点日趋完善。 教材不需要快速更新，老教材往往更经典。
例如，美国大学数学经典教材《微积分与解析几何》于1952年首次出版，至今仍被世界各国大学广泛使用。 另一本书《数学分析》今天在美国大学里被广泛使用，现在已经有 62 年的历史了。
“如果你能考到60分，就可以做我男朋友了。” 连《小时代》都知道拿高数有多难/小时代
相比之下，有些学科的教材很难做到这么“长寿”。
比如同样是国家计划教材，清华大学版《Visual Basic程序设计实战教程》在2010年之前是很多计算机专业学生的必修教材，而现在，计算机专业的学生已经开始学习各种新的语言了[ 8][12]。
不是数学最强的学校，却有最强的教材
很多人觉得同济的数学教材这么厉害，那同济的数学一定很好吧？ 其实同济的数学专业在国内大学里算不上最强的，至少没有教材那么强。
2017年，教育部根据师资队伍、人才培养质量、科研水平等指标对学科进行评价。 同济数学专业仅获得A-，低于获得A+的北京大学、复旦大学、盛大大学和获得A+的清华大学、南开大学等9所高校[9] [13] ].
另一方面，中国科学院现在有大约30名与数学相关的院士。 附属院校有北京大学、复旦大学、南开大学、清华大学等。同济大学数学系无数学院士任职，同济历史上也无数学院士[15]。
从这一点来看，同济大学数学系的水平还没有像他们编写的教材那样占据全国领先地位。
不管版本怎么变，同济数学不会改变你眼中的绿色背景/孔夫子旧书网
不过，这或许也是同济数学能够“走红”的原因。
数学强校编写的教材往往是针对数学专业的，理论性强，难度大，侧重点不同。
例如，它还包括极限、微积分、无限级数、解析函数等。数学专业会使用更偏向于推理和证明的《数学分析》教材，而理工科专业则使用《高等数学》教材偏向于应用和计算。
事实上，即使是同济大学数学系的学生，他们现在使用的高等数学教材也不是同济大学出品的，而是华东师范大学出版的《数学分析》。
北京大学、复旦大学、山东大学等数学专业不使用同济版《高等数学》作为高等数学教材，而是使用自己的自编教材。
70年代，华罗庚正在和助手讨论数学问题。这些大师们还编写了高等数学教材/中国科学院
很多数学专业优秀的学校都自己编了数学教材，并且有很多数学大师代写。
中国科学技术大学成立后，伟大的数学家华罗庚教授、关兆智教授、吴文军教授等教授为学生讲授数学基础课程大学数学教材，编写专门的数学教材。
他们编写的教材不受统一教学大纲的限制，没有传统意义上的分析、代数和几何的严格分界大学数学教材，这是对前苏联教材的突破。 但由于其内容结构与传统教学大纲不一致，并未得到广泛应用[5]。
同济的《高等数学》，严格按照教学大纲编写，受众较多。 除了数学系的学生，其他大部分院校的大部分专业都要学。 因此，这本教材也让不少大学生哭笑不得。
同济数学真的太难了
尽管《高等数学》同济版已经印行并广泛使用，但仍有不少人抱怨看不懂。 不懂高等数学，同济数学要不要背这个怪？
其实，高等数学的内容并不“高深”。 算术、初等代数、初等几何等“初等数学”只是相对而言，都是老古董了。
大学高等数学教材中的极限、微积分、解析几何、向量代数、无穷级数等基本是在17世纪中叶至18世纪末期产生和完善的[16][17]。
那个时候，世界的数学水平大概才刚刚达到现在的高中水平。 因此，高等数学的内容对于大多数刚进入大学的学生来说应该是恰到好处的。
活过高中数学，没想到大学数学更虐/pexels
如果你学不会高等数学，主要是你的打开方式不对。 而教科书作为帮助你打开高等数学大门的指导手册，也难逃其咎。
由于历史原因，我国高校数学教材沿用了前苏联的教学模式和知识体系。 苏联模式的数学教育追求学科内容的系统化和完整性。 因此，教材内容大而全，所有内容都要严谨。
比如在同济版《高等数学》中，编者作为微积分的基础向学生介绍了“极限”的概念，但实际上“极限”的定义是在牛顿和莱布尼茨发明100多年之后才创造的微积分。 [16]
各种科技诗人用来表达爱情的心形公式，对于17世纪的人来说其实很陌生。 传闻笛卡尔通过心形公式表达爱意，更像是后世的牵强解释
为了保持定义的准确性和完整性，小编打破了循序渐进学习数学的规律，也把最抽象、最晦涩的部分过早地强加给了学生，让学生失去了探索的乐趣。
这就好比新手玩家在跳伞吃鸡之前要求你在开局前记住所有武器的杀伤力、所有载具的速度值、所有资源点的位置图。
虽然这可能会帮助你早点吃鸡，但更有可能是你因为记不住那么多参数信息而决定放弃游戏。
再举一个例子。 在讲解导数的时候，同济数学先给出了导数的定义，然后通过定义直接给出了f(x)=xⁿ的导数公式。 这其实不符合数学知识的生成过程。
同济《高等数学》第六版中，在给出导数的定义后，通过数学计算得到了幂函数的导数公式。 虽然准确，但是失去了让学生自己推导猜想的过程
其实，学习数学的乐趣就在于从特殊到一般，从猜想到证明的过程。 这就是为什么像哥德巴赫和黎曼这样的数学巨人如此热衷于提出数学猜想，而其他数学巨人又如此热衷于证明这些猜想。
如果没有猜测，只是照着课本学数学，就变成了背定义和公式。 而我们很多人在学习高等数学的时候都是这样背的。
相比较而言，一些经典的欧美教材在这一点上做得更好。 例如美国经典教材《微积分》，作者先教学生计算f(x)=x和f(x)=x²的导数，然后逐步推导猜想。
这样，学生不仅学会了导数的定义和证明，还学会了通过寻找规律总结数学结论的能力。
每个人都很难理解高等数学，因为我们不理解那些抽象的数学概念与现实生活之间的联系。 这也是高等数学同济版的一个问题。
如果我们不能理解数学概念，那么我们应该死记硬背/ bilibili @2019 努力工作
例如，在引入自然对数的底数e时，同济高数通过计算(1+1/n)ⁿ的极限推导出了这个重要的数学常数。 但是这个约等于2.718的无理数和我们有什么关系，书中没有介绍。
在美式《微积分》中，会以银行存款能收到多少利息为例，引出e的概念，让学生体会到数学与现实生活的关系，从而对数学产生浓厚的兴趣。
在一些欧美经典教科书中有很多这样的例子。 但是在同济数学，你很少看到。 难怪你不明白数学中的符号是什么意思。
数学系女生黑岛用擅长的数学计算自己的社会关系/日剧《轮到你了》
所以，下次如果有人问你为什么学不会高数，你可以说是因为同济数学太难了。
但是再想想，在大学的时候，没有老师会重复一个知识点，顶多课后布置书本上的习题。 上课会头晕，下课不会练。 当然难度更大。
这个时候不能只怪同济数学，还得怪自己。
参考
[1] 文科生期末吐槽高数：高数比登天还难
[2] 不容易！读完本科7年姚明终于从上海交大毕业：我也想过退学高中数学
[3] 传承经典，再创辉煌——同济大学《高等数学》创刊61周年座谈会隆重召开
[4] 马志恩． 工程高等数学教学改革五十年[J]． 中国大学教学, 2008(01):11-16.
[5] 我国大学数学课程建设与教学改革六十年课题组高等教育出版社
[6] 纪念卓越先生 为全面提高工程数学教学质量而奉献的先生
[7]同济大学《高等数学》创刊61周年座谈会召开
[9]第四轮全国学科评估结果出炉：数学学科大学排名中国教育在线
[10] 1952年中国高等学校院系调整
[11] 专业介绍 同济大学数学科学学院
[12] Matthew MacDonald Visual Basic 的兴衰
[13] 第四轮国家学科评估结果公示 中国学位与研究生教育信息网
[14] 严冬梅． 高等数学课程教材分析[J]． 牡丹江大学学报, 2012,21(07):167-169.
[15] 中国科学院院士名单
[16] 微积分维基百科
[17] 十八世纪数学博物馆
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