原始几何/古希腊/欧几里得/科学史上的“圣经”
背景介绍
公元前3世纪的亚历山大城是当时东地中海的经济、科学和文化中心。 有藏书70万册、享誉世界的图书馆几何瑰宝，以及博物馆、实验室、天文台等文化科学设施。 当时大量的数学家在亚历山大港工作，他们的一些原创作品至今仍大放异彩。 欧几里德将前人在生产实践和科学研究中长期积累的几何知识进行梳理和总结，形成了演绎体系，写出了历史上第一部理论严密、体系完备的数学著作《几何原本》。
名家点评
英国数学家罗素在《西方哲学史》中评价他：欧几里德的《几何原本》无疑是有史以来最伟大的著作之一，是希腊理性最完美的丰碑之一。
瑞典诗人 CM Behrman 写道：“即使是现在，当我想起欧几里德时，我也不得不擦干额头上的汗水。”
经典总结
《几何原本》的希腊文原稿已经失传，其所有现代版本均基于希腊评论家席奥尼（欧几里德之后约 700 年）所写的修订版。 提昂修订版《几何原本》共分13卷，共465条命题，内容是对平面几何、立体几何和算术论的系统知识进行讲解。 《几何原本》根据公理结构，运用亚里士多德的逻辑方法，建立了第一个完整的几何演绎知识体系。 所谓公理化结构就是：选取少数原始的不需要证明的概念和命题作为定义、公设和公理几何瑰宝，使之成为整个系统的起点和逻辑基础，然后运用逻辑推理来证明其他命题。 两千多年来，《初等几何》成为运用公理化方法的典范。
第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理，还包括一些关于全等形、平行线和直线形的著名定理。 该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理。
第二卷不是很长，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数。
第三卷包含一些关于圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的著名定理。 这些定理大部分都可以在现在的中学数学课本中找到。
第四卷讨论了给定圆的某些内接和外接正多边形的尺规构造问题。
第五卷包含对欧多克索斯比例理论的精彩解释，被认为是最重要的数学杰作之一。
第 7、8、9 卷讨论初等数论，给出求两个或多个整数的最大公因数的“欧几里德算法”，讨论比例、几何级数，并给出很多关于数论的重要定理。
第 10 卷讨论了无理数，即不可公度的线段，是一本难读的书。
最后三卷，即第十一、十二和十三卷，涉及立体几何。 目前中学几何教材中的大部分内容都可以在《几何原本》中找到。
《几何原本》以手稿的形式广为流传，几个世纪以来被许多数学家广泛注释和评述。 欧几里得虽然受当时重理论轻实践的哲学思想影响，《几何原本》都是抽象的定义、公理和定理，没有解决实际问题的内容，但由于其具有严谨的理论系统，所以在数学教育和数学研究中仍然受到人们的重视。 12世纪以后，《几何原本》被采纳为大学教科书。 约1500台印刷机出现后，这部作品迅速被大量重印，出现了1000多个版本。 它的发行量和传播量仅次于《圣经》，成为西方世界历史上重印和研究最多的书籍。 在 17 和 18 世纪，欧几里得的著作是西方数学教学的基础。
阅读指南
《几何原本》是一部划时代的著作，出现在两千多年前。 更难能可贵的是，它对数学发展的作用，至今仍是任何其他著作无法比拟的。 时至今日，它的主要内容在我们的中学几何教材中仍然占有很大比重，被公认为学习几何知识、培养逻辑思维能力不可或缺的内容。 《原形》确实存在一些结构上的缺陷，但这丝毫不减损这部作品的崇高价值。 它的影响如此之深，以至于“欧几里德”和“几何”几乎成了同义词。 它体现了希腊数学所确立的数学思想和数学精神，是人类文化遗产中的瑰宝。
