为生命过程而学习。 事实上，学习是成长过程的关键。 成长中要有学习，人要在学习中成长。 当国家和家人为你提供如此好的学习条件时，你更应该珍惜这次机会。 以下是小编整理的高一数学基础知识点总结，希望对大家有所帮助！
高一数学基础知识点总结1
领域
（高中函数定义）假设A和B是两个非空数集，如果按照一定的对应关系f，对于集合A中的任意数x，在集合B中有某个数f(x)与之对应，则称f：A--B是集合A到集合B的函数，记为y=f(x)，x属于集合A。其中，x称为自变量，取值范围x 的 A 称为函数的定义域；
范围
名称定义
在函数中，因变量的取值范围称为函数的范围。 函数的值域是数学中函数定义域内因变量的所有值的集合。
评估域的常用方法
(1)还原法； （2）图像法（数形结合）； (3)函数单调法； （四）匹配方法； （五）代换法； (6) 反函数法（inverse method）； (7)判别法； (8)复合函数法； (9)三角置换法； (10)基本不等式法等。
对函数范围的误解
定义域、对应规则、取值范围是函数构造的三个基本“要素”。 在正常的数学中，毫无疑问地贯彻了“定义域优先”的原则。 然而，万物皆有二元性。 在加强域问题的同时，它经常被削弱或讨论。 对取值域问题的探究，造成一手“硬”一手“软”，使学生对函数的把握时好时坏，其实就是定义域和取值的位置range是等价的，不能脸皮厚，更何况它们随时都在相互转换（典型的例子就是定义域和反函数取值范围之间的相互转换）。 如果函数的取值范围是一个无限集，那么找到函数的取值范围并不总是那么容易。 相反，不等式的操作属性有时不起作用。 它还必须与函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性相关。 考虑函数的值。 为了得到正确的答案，从这个角度来看，找范围的问题有时比找域的问题更难。 实践证明，如果加强对极差计算方法的研究和讨论，有利于对域内在函数的认识，从而加深对函数本质的认识。
“范围”和“范围”一样吗？
“范围”和“取值范围”是我们在学习中经常遇到的两个概念。 很多同学经常混淆，其实是两个不同的概念。 “范围”是所有函数值的集合（即集合中的每一个元素都是这个函数的值），而“范围”只是满足一定条件的一些值的集合（即，集合中的元素不一定满足这个条件）。 也就是说：“取值范围”是“范围”，但“范围”不一定是“取值范围”。
高一数学基础知识点归纳2
1.序列的定义
按一定顺序排列的数列称为数列，数列中的每一个数称为数列的一项。
(1) 从数列的定义可以看出，数列中的数字是按照一定的顺序排列的。 如果组成数列的数相同但排列顺序不同，则不是同数列。 例如序列1、2、3、4、5和序列5、4、3、2、1是不同的序列。
(2) 在数列的定义中，并没有规定数列中的数一定要不同，因此，同一个数列中可以出现多个相同的数，如：-1的1次方，2的次方, 3 的幂, 4 的幂, ... 形成一个数列: -1, 1, -1, 1, ....
(4) 序列的项与其项数不同。 一个序列的项是指序列中的某个数，是一个函数值，相当于f(n)，而项数是指这个数在序列中的位置编号，也就是自变量的值，相当于 f(n) 中的 n。
(5)顺序对于数列来说很重要。 如果有多个相同的数，由于排列顺序不同，形成的数列不是同一个数列。 显然，数列与数集有着本质的区别。 例如： 2 ，当5个数3、4、5、6的顺序不同时，会得到不同的数列，{2, 3, 4, 5, 6}中的元素无论如何都是一样的他们排列的顺序聚集。
2.序列的分类
(1) 根据序列中项的个数，序列可分为有限序列和无限序列。 写数列时，对于有限数列，要写最后一项，比如数列1,3,5,7,9,...,2n-1表示一个有限数列，如果数列写成1 , 3, 5, 7, 9, ... 或 1, 3, 5, 7, 9, ..., 2n-1, ..., 表示无穷级数。
(2)根据项目之间的大小关系或序列的增减，可分为以下几类：递增序列、递减序列、摆动序列、常量序列。
3.数列的通项公式
数列是按一定顺序排列的数列，其内涵的本质属性是确定这数列的规律。 该定律通常用公式f(n)表示，
这两个通项公式虽然形式不同，但代表的是同一个数列，正如每一个函数关系都不能用解析表示，也不是每一个数列都能写出它的通项公式一样； 有些数列虽然有通项公式，但在形式上不一定是真的。 在没有其他解释的情况下，只有数字序列前面的有限项是已知的。 数字的顺序无法确定，更不用说一般术语的公式了。 例如：数字序列 1, 2, 3, 4, ...,
公式写出的后续项是不同的。 因此，对通项公式的归纳，不仅要靠它的前几项，还要靠数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律。 几个项没有通用的方法可以写出它们的通用项公式。
再次强调对级数通项公式的理解，注意以下几点：
(1) 数列的通项式实际上是定义域为正整数集N_或其有限子集{1, 2, ..., n}的函数表达式。
(2) 如果知道数列总项的公式，则用1,2,3,...代替公式中的n，求出数列的各项； 同时利用数列通项的公式来判断某个数是否是数列中的一项，如果是的话是哪一项。
(3) 正如所有的函数关系不一定都有解析式一样，也不是所有的数列都有通项公式。
比如2的不充分逼近，精确到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,...序列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,...没有通项公式。
(4) 某些级数的通项公式在形式上不一定是正数，例如：
(5) 对于某数列，只给出了它的前几项，而没有给出它的组成规律，所以没有仅由前几项求和的数列的通项公式。
4.序列图像
对于序列4、5、6、7、8、9、10，每一项的序号与本项的对应关系如下：
序列号：1234567
货号：45678910
也就是说高一数学重点知识归纳，以上可以看作是一组序号到另一组序号的映射。 因此，从映射和函数的角度看，数列可以看成一个正整数集N_（或其有限子集{1, 2, 3, ..., n}），当自变量从小到大取值，对应的函数值列表。 这里的函数是一个特殊的函数，它的自变量只能是正整数。
由于数列的各项都是函数值，序号是自变量，所以数列的通项公式就是对应的函数和解析式。
序列是一个特殊的函数，序列可以用图像直观地表示。
数字序列用图像表示，可以以序号为横坐标，对应的项目为纵坐标，可以用画图来表示一个点的序列。 在画图的时候，为了方便起见，在平面直角坐标系的两个坐标轴上取的单位长度可以不同，从序列的图像表示中可以直观的看出序列的变化，但是它不准确。
数列与函数比较，数列是一个特殊的函数，特殊域是一组正整数或一组以1为首的有限连续正整数，它的象是无限数或有限数的孤立点。
5.递归系列
一堆钢管共有七层，每层钢管的数量从上到下依次为：4、5、6、7、8、9、10。①
顺序①也可以用下面的方法给出：第一层从上到下的钢管数量为4，以后每一层的钢管数量比上一层的钢管数量多1
练习题：
1、若等差数列{an}的前n项之和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的公差为()
A.12B.1C.2D.3
分析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C。
答案：C
2、已知序列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N_)，则a2011等于()
A.1B.-4C.4D.5
分析：据了解，a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，...
因此，{an}是一个周期为6的数列，
∴a2011=a6×335+1=a1=1。
答案：一个
3、假设{an}是一个等差数列，Sn是它的前n项之和，S5S8，那么下面的结论是错误的（）
广告
C.S9>S5D.S6和S7都是Sn值
分析：∵S50.S6=S7，∴a7=0。
而S7>S8，∴a8
假设S9>S5，则a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0。
∵a7=0，a8
答案：C
高一数学基础知识点归纳3
指数函数
指数和指数幂的运算
1. 根的概念：一般如果，则称其为二次根（nthroot），其中>1，且∈_。
为奇数时，正数的二次根为正数，负数的二次根为负数。 这时，的二次根用符号表示。 式中称为根式，这里称为根式指数 )，称为radicand。
为偶数时，有两个正数的幂根，这两个数是相反的数。 这时，一个正数的正幂根用符号表示，负幂根用符号-表示。 Positive 的幂根和负的幂根可以组合成±(>0)。 由此可知：负数没有偶次方根； 0 的任意幂根为 0，记为 。
注：为奇数时，为偶数时，
2. 分数次幂
正数的分数次幂的含义规定：
正小数指数为0等于0，负小数指数为0无意义
指出在明确分数次幂的含义后高一数学重点知识归纳，指数的概念由整数指数扩展为有理数指数，则整数指数次幂的运算性质也可推广为有理数次幂。
高一数学基础知识点汇总相关文章：
★ 高一数学知识点总结（考前必读）
★ 高一数学必修1知识点汇总
★ 高一数学期末考试所需知识点汇总
★ 高一数学必修知识点汇总
★ 高一数学知识点总结
★ 高一数学必修知识点归纳
★ 高一数学知识点总结
★ 高一数学知识点小结
★ 高一数学基础知识学习方法归纳
★ 高一数学知识点全面总结
