ll复习：对于一维纵波复习：对于沿特征线的一维纵波：沿特征线：初态为自然的线性弹性波静态：初态为自然的线性弹性波静态：在波前 后波前（（越过特征线和越过特征线）初始状态为自然静态的线性弹性波有：初始状态为自然静态的线性弹性波state 是自然静态有：如果初始状态是均匀场，如果初始状态是均匀场，对于突然跳跃的情况：对于突然跳跃的情况：ll解决应力波之间的相互作用并解决相互作用应力波之间，基于以下几点考虑： 基于以下几点考虑： (11) 杆中一维应力纵波的基本假设； 等质点速度的连续条件，以及相互力和反作用力的条件和相互作用力和反作用力的倒数条件（（等截面冲击动力学，简化为等截面界面两侧应力相等） section) 重音相等));; ((33)) Momentum conservation condition on the wavefront 波前动量守恒条件，质量守恒条件或应力质量守恒条件或应力应变关系应变关系。 33--11 Interaction of Two Counterpropagating Elastic Waves Interaction of Two Counterpropagating Elastic Waves [[习题]] 如图所示， ，弹性杆，弹性杆，初始状态 初始状态为静态自然状态，左边端和右端分别承受突然的恒定冲击载荷。 左端和右端分别承受突发恒冲击载荷vv11和vv22。
. ((假设 vv11>>00,, vv22LL 22 满足并满足条件条件.. BB 22 杆以速度 vv 22, 撞击静止的 BB 11 杆, , 两根杆最初应该是两根杆初始应力为零并且没有初始strain The force is zero and has no initial strain.. Analysis of the post-impact stress wave in a bar from the relationship of the wave impedances of the breast. 从两根杆的波阻抗之间的关系分析杆中的冲击后应力波 从波之间的关系分析杆中的冲击后应力波两根杆的阻抗 在介质中传播的情况下，画波系图 画出波系图， ，图，求解两根杆碰撞后的波系图 求解质点速度和应力在两杆碰撞后波系图中各区域 数值表达式中各区域的质点速度和应力解值表达式，绘制某时刻，绘制某粒子位置和某粒子位置 71[[分析分析] ] 因为，， LL 11 >>LL 22 ，所以有一个原因.. 假设两个极点相互碰撞。 设碰撞时间为碰撞时间为00. ，此时两个反向传播时间 压缩波分别到达杆各自的自由端，同时两个拉伸波同时到达从自由端反射，从自由端返回碰撞面 两个反射的伸缩波返回碰撞面。 因此可以画出初步的波系图： 0102 0201 0102 图33--33--1717 72 ((11)) 此时此时的图如下。
. 002001 图33--33--1818 之后两根杆中的参数值以及相互之间的状态关系与材料的波阻有关冲击动力学，下面还是分三种情况进行讨论。 . 73 33区：或可直接给出结果 或可直接给出结果 55区：可直接给出结果或可直接给出结果 74 from 33--33--17 17,, 33--33 -- 18 Figures 18 and 44,, 55 area solution value can be known, area solution value can be known, 此刻，BB 22杆静止，BB 11杆与vv22飞出，两者的碰撞杆端和两极碰撞并脱离。 BB 22 杆的动能完全传输到杆上。 杆的动能完全传输到 BB 11 0102 75 ((22))。 . 002001 图33--33--1919 软，软，硬，硬 76 33区：从图33--33--1919和44、55区的解可以看出，在任何时刻， BB 22 vv44 speed rebound 速度反弹，BB 11杆以速度vv 55)），两根杆撞到两根杆碰撞结束并脱离，BB 22杆的部分动能传递给杆一部分动能传输到 BB 11 0102 78 ((33))。 . 002001 图33--33--20 20 hard hard soft soft 79 33 区域：80 由图3-3-20和区域4、5的解可知，在
