《自动控制原理》自动控制理论第1章自动控制理论的一般概念第2章控制系统的数学模型第3章控制系统的时域分析方法第4章根轨迹法第5章频率法第6章控制系统校正第7章分析非线性系统论 第8章采样控制系统的分析与设计 2.李亚普诺夫( ) 1892年，俄国数学家李亚普诺夫发表了他的专着《论运动稳定性的一般问题》。 运动稳定性的概念以数学语言的形式进行了严格的定义，给出了两种判断系统稳定性的方法。 的第一种方法是 的第二种方法。 导弹稳定控制 航天器控制 机器人控制 第二节 控制系统的基本组成 控制系统的组成：输入部分、控制系统部分和输出部分。 自动控制从物理角度研究系统在特定激励下的响应变化； 它从数学的角度研究输入和输出之间的映射关系。 根据干扰补偿开环控制的定义：利用干扰信号产生控制效果，及时补偿干扰对被控量的直接影响。 例如，人在桌子上拿书的过程（见下图）： 闭环控制系统框图 电炉温度控制系统框图 2. 控制系统性能要求的定义： 通常系统受到给定值或干扰信号影响后，控制量变化的全过程称为系统的动态过程。
典型外部作用 为了用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选择几个确定性函数作为典型外部作用。 可选择作为典型外部作用的函数应满足以下条件： 1) 该函数在野外或实验室中容易获得； 2）控制系统在该功能作用下的性能应代表实际工况下的性能。 3）该函数数学表达式简单，便于理论计算。 (1)、阶跃函数 的表达式为：在任意时刻 t0 出现的阶跃函数可表示为 (2)、斜率函数 斜率函数的数学表达式为：如雷达-高射炮防空系统，当雷达跟踪到的目标以匀速飞行时，系统可以认为是在斜坡功能下运行。 (3)、抛物线函数 (4)、冲激函数 冲激函数的定义是：强度为A的冲激函数可以表示为 。 在时间 t0 出现的单位脉冲函数是 。 注：脉冲函数仅用于分析研究，现实中并不存在。 (5) 正弦函数 正弦函数的数学表达式为： 正弦函数是控制系统中常用的一种典型的外部作用，许多实际的伺服系统常常工作在这种外部作用下。 更重要的是，系统在正弦函数作用下的响应，即频率响应，是自动控制理论中研究系统性能的重要依据。 扰动(b)框图(-)ut ug给定装置放大器电机速度反馈装置触发晶体管可控整流控制装置被控对象n ue udo闭环控制系统特点：系统不受外部或内部干扰（如内部组件参数变化）不是很敏感。
由于采用了反馈装置，设备数量增加，电路复杂。 闭环系统存在稳定性问题。 由于反馈通道的存在，对于那些惯性较大的系统，如果参数协调不当，控制性能可能会变得很差。 甚至出现发散或恒幅震荡等不稳定情况。 注意：负面反馈必须用于主要反馈。 如果采用正反馈，偏差会越来越大。 闭环控制系统：通过反馈回路使系统形成闭环，根据偏差的性质产生控制动作，以减少或消除偏差（从而减少或消除误差）的控制系统. 开环优点：结构简单，成本低，运行稳定，在输入信号和扰动可以预先知道的情况下，控制效果更好。 缺点：不能自动修正被控量的偏差，系统元件参数的变化和外界未知扰动对控制精度影响较大。 缺点：控制量可能会震荡甚至发散。 4、开环控制与反馈控制的比较 闭环优点：具有自动修正被控量偏差的能力，可以修正因元件参数变化和外界干扰引起的误差，控制精度高。 五、复合控制 复合控制是开环控制和闭环控制的结合。 本质上，它是在闭环控制回路的基础上，加入一个输入信号或扰动前馈通路，以提高系统的控制精度。 控制装置 控制对象 CR——补偿装置 a． 根据输入补偿 b． 根据扰动进行补偿 n 控制装置 被控对象 CR——补偿装置 6、控制系统的组成 测量反馈元件——用于测量被控量，并转化为与输入量相同的物理量后，反馈给被控对象输入端进行比较。
比较器 - 用于将输入信号与反馈信号进行比较。 放大元件——线性放大微弱信号。 校正元件——将控制信号按一定的函数规律进行变换，产生反映两者差异的偏差信号。 为了提高系统的动态质量或静态性能。 执行元件——根据偏差信号的性质执行相应的控制功能，使被控量按预期值变化。 控制对象——又称被控对象或受控对象，通常是指生产过程中需要控制的工作机械或生产过程。 被控对象中出现的需要控制的物理量称为被控量。 常用术语 输入信号：也叫给定输入、给定量或给定值，是控制输出量变化规律的指令信号。 输出信号：是指被控对象中要求按一定规律变化的物理量，又称被控量，它与输入量保持一定的函数关系。 反馈信号：从系统（或组件）的输出端取出并返回到系统（或组件）的输入端的信号称为反馈信号。 反馈可分为主反馈和部分反馈。 偏差信号：指给定输入与主反馈信号之间的差异。 误差信号：指系统输出的实际值与期望值之间的差异，简称误差。 扰动信号：简称扰动或干扰，与控制作用相反，是影响系统输出的不良不利因素。 干扰信号可能来自系统内部和系统外部。 前者称为内扰，后者称为外扰。 1、根据输入信号的特点，定值控制系统（又称自动调节系统）输出与给定值有一定的精度相等，但给定值一般不变或变化很慢, 扰动可以随时变化。 该系统称为恒值系统，在生产过程中，有很多这样的系统。
比如冶金部门的恒温系统，石油部门的恒压系统等，主要强调抗扰度。 随动系统（也称伺服系统） 输入信号是一个事先不知道的随时间任意变化的函数，控制系统可以使输出信号以任意高的精度跟随给定值的变化。 主要强调以下。 第3节自动控制系统分级系统的参考量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量能快速、准确地再现。 程控系统和随动系统的参数都是时间函数，但前者是已知时间函数，后者是未知的任意时间函数，定值控制系统也可以看作是一种特殊的程控系统案例。 程序控制系统 图1-4 带负反馈的速度给定控制系统示意图 1——运算放大器 2——触发电路 3——可控整流器 4——平波电抗器 5——直流电动机 6——直流别励绕组 7——直流测速发电机 8、 9-电位器 图1-5 功能记录仪原理示意图 1-放大器 2-伺服机 3-测速发电机 4-减速机 5-电位器 6-转差变阻器 7-线轮 8-纸带机 9—输入功能实例 电厂锅炉空气预热器密封间隙控制系统系统通过间隙传感器实时测量密封间隙值，并传送到计算机。 与设定值比较后，向电机升降机构发出控制指令，调整密封板位置，达到保持密封间隙值恒定的目的。
飞行器自动驾驶系统示意图 控制任务：系统在任何扰动下保持飞行器的俯仰角不变。 被控对象：飞机。 控制量：飞行器的俯仰角。 螺距角控制系统原理框图 电炉温控系统的电阻丝由晶闸管主电路加热。 预置炉温的期望值。 然后将其发送到计算机并与设定的预期温度进行比较，以产生偏差信号。 计算机根据控制算法计算出相应的控制量，然后通过D/A转换成电流，通过触发器控制晶闸管的导通角，使电阻丝发生变化。 介质电流的大小可以达到控制炉温的目的。 2、根据描述线性系统元件的动力学方程，系统的所有元件都是线性元件，它们的输入输出静态特性是线性的。 这类系统的运动可以用常系数微分方程（或差分方程）来确定。 描述。 非线性系统 系统包含一个或多个非线性元件，非线性元件的静态输入输出特性都是非线性的。 任何包含非线性元素的系统都称为非线性系统。 系统的运动需要用非线性微分方程或差分方程来描述。 3、根据信号传输是否连续，连续的系统信号都是时间t的连续函数。 运动定律由微分方程描述。 在离散系统信号的传输过程中，只要有脉冲序列或数字编码，这类系统就应该用差分方程来描述。
4.根据系统参数是否随时间变化，稳态系统为时变系统 5.单输入单输出和多输入多输出 6.确定性和不确定性系统 7.集中参数系统和分布参数系统 4 自动控制系统的基本要求 1. 自动控制理论的主要研究问题 系统分析 在系统结构参数已知的情况下，研究在某一典型输入信号下系统输出信号变化的全过程，并从这种变化中得到评估系统性能的过程指标； 并讨论了系统性能与系统结构和参数之间的关系。 系统设计在给定被控对象和要求的性能指标的情况下，设计一个能够完成控制任务并满足所提出的性能指标的控制系统。 需要改变系统的某些参数或增加校正装置，使其满足预定的性能指标要求。 在工程中，常常从稳定性、速度和精度三个方面对控制系统进行评价。 稳定性：指动态过程的平稳性。 快：指动态过程的快速性。 精度：指动态过程的最终精度。 稳定性：指动态过程的稳定性。 稳定性是指系统恢复平衡状态的能力。 任何一个正常工作的系统首先必须是稳定的。 控制系统的动态过程曲线如上图所示。 在外力的作用下，系统的输出逐渐与预期值一致，系统稳定，如曲线①所示； 否则，如果输出如曲线②所示，则系统不稳定。
快速度是指动态过程发生的时间长度。 处理时间越短，系统的快速性越好，反之则系统响应慢，如曲线①所示。 稳定和快速反映了系统动态过程性能的好坏。 既快速又稳定，表明系统的动态精度高。 快：指动态过程的快速性。 由于系统的物体和元件通常具有一定的惯性，并受能量源功率的限制，当系统输入（给定输入或扰动输入）信号发生变化时，在控制作用下，系统必须从原平衡状态经过一段时间后转变为另一种新的平衡状态，这个过程称为跃迁过程。 过渡过程越短，系统的快速性越好。 快速度是衡量系统好坏的重要指标之一。 准确：指动态过程结束后，被控量（或反馈量）与系统给定值的偏差。 表现。 上述分析中的稳定性、速度和精度等性能指标往往因被控对象的具体情况而定，各系统的要求也有所侧重，同一系统对稳定性、速度和精度的要求是相互的限制性的。 A为常数，A=1的抛物线函数称为单位抛物线函数。 表达： 4. （瑞典）和（法国，LD）在1970年代在自适应控制理论和应用方面做出了贡献。 同时，系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制等方面的发展极大地丰富了现代控制理论的内容。
LD的现代控制理论研究内容非常广泛，主要包括三个基本内容：多元线性系统理论、最优控制理论和最优估计与系统辨识理论。 相对繁琐（但由于计算机技术的飞速发展，已被攻克） 状态空间法 线性代数、矩阵论 多输入多输出变量系数、非线性系统等。现代控制理论对复杂的多变量系统束手无策，时变非线性系统 时域法 频域法 根轨迹法 微分方程、传递函数 单I/O 线性不变系统 经典控制理论Norm和H2和H?的局限性分析方法控制，还有逆系统控制等方法。 2、20世纪70年代末，控制理论向“大系统论”、“智能控制论”、“复杂系统论”方向发展： 大系统论：研究各种大系统的结构控制和信息系统视角下的系统方案、分解方法和总体设计协调的技术基础理论。 复杂大系统控制智能控制理论：研究模拟人类智能活动规律及其控制和信息传递过程，发展具有一定拟人智能的工程控制和信息处理系统理论。 洗衣机机器人神经网络控制复杂系统理论的智能模糊控制：扩展系统的研究，打开复杂巨系统的范围，旨在解决复杂系统的控制问题。
回顾控制理论的发展历程，可以看出其发展历程反映了人类从机械化时代进入电气化时代，走向自动化、信息化、智能化时代。 复杂航天器控制自动立体仓库 4.自动控制系统（应用实例） 注塑机自动转运车 4.自动控制系统（应用实例）哈勃望远镜-专用卫星 中巴资源卫星 人造地球卫星控制其精确进入预定轨道运行与回收 4. 自动控制系统（应用实例） 4. 自动控制系统（应用实例） 制导导弹的现代高科技让导弹长出“眼睛”和“大脑”，利用负反馈原理4. 自动控制系统（应用实例） 单级倒立摆稳定控制 二级倒立摆稳定控制 4. 自动控制系统（应用实例） 空空导弹稳定控制 地对空导弹稳定控制空中导弹稳定控制 4.自动控制系统（应用实例）月球车控制 卫星控制 4.自动控制系统（应用实例）太空机器人控制 足球机器人控制 4.自动控制系统（应用实例）机器人足球比赛 4.自动控制系统（应用实例）月球车机器人 跳舞的工作机器人 四、自动控制系统（应用实例） 1、手动控制和自动控制 2、开环控制系统实例：烤面包机输入—定时器设定的时间输出—面包颜色控制对象—烤箱加热 系统控制器与被控对象之间只有正控制作用。
输出音量对控制音量没有影响。 输入和输出之间没有反馈回路。 温度计加热电阻丝u~220V k 炉温开环控制系统开关闭合后，不同的输入电压u对应不同的温度t。 给定值输出量控制器典型开环控制框图 被控对象扰动输出量被控对象控制装置（电源）输入量（温度）扰动量开关电炉恒温箱加热电阻丝炉温开环控制系统框图图 计算 测量 受控 对象执行的被控量干扰的特点：只能补偿可测扰动，不能补偿不可测扰动和被控对象及各功能元件内部参数变化对被控量的影响由系统自己控制。 适用于：干扰强、变化剧烈的场合。 水位控制系统原理图 水位控制系统原理框图 开环控制系统的特点：结构简单，成本低。 系统的控制精度取决于给定信号的校准精度以及控制器和被控对象参数的稳定性。 开环系统不能免受干扰。 所以精度较低。 应用场合：可以预测控制量的变化规律。 可以抑制可能的干扰。 受控数量很难测量。 用途广泛，如家用电器、加热炉、车床等。 3、闭环控制系统开环系统精度不高，适应性不强。 将输出引入输入，使输出对控制功能产生直接影响。
形成闭环控制系统。 前向通道：系统输入和输出之间的通道。 反馈通道：从输出到反馈信号的通道。 比较环节：输出量为各输入量的代数和。 输入量：ur 输出量：n 反馈量：uf 控制量：ua 偏差量（ue）=给定量（ur）-反馈量（uf） 输出环节名称（或特性） 输入量（a）（-）（b ) re=rb b (c) c 引出点 cc 框图的组成： 扰动控制变量偏差信号 (-) 参考输入信号 r(t) 调节器（或控制器） u(t) 受控系统 e(t ) c (t) 反馈信号 控制量给定 控制环节 放大元件 被控对象反馈装置（测量元件） * * 旺坤航空自动化学院 办公地点：北郊23-413 电话邮箱： * 教材及参考书目 教材：《自动控制原理》 》 任彦硕主编 机械工业出版社 主要参考书籍： 《现代控制工程》第4版（复印件） 绪方克彦 清华大学出版社 《现代控制系统》第11版（复印件） 美国电子工业出版社 《自动控制原理》主编顾树生 冶金工业出版社 《自动控制原理》 吴奇主编 清华大学出版社 《自动控制原理》 蔡尚峰主编 机械工业出版社 《自动控制原理》 胡寿松主编 科学出版社《语言应用》 薛定宇 清华大学出版社* 本课程与其他课程的关系 普拉斯变换 电路理论 大学物理（力学、热力学） 电力电子技术 各类控制系统课程 第1章自动控制理论的一般概念 第1章自动控制简史控制发展 2 自动控制的基本方法 3 典型控制系统 4 自动控制系统 下面结合具体实例说明自动控制的要求和自动控制系统的概念。 控制器气动阀流入Q1浮罐，流出Q2 H水位自动控制系统。 下面结合具体实例说明自动控制的概念和自动控制系统。 内部水位恒定； 控制装置：气动阀、控制器； 控制对象：水箱、供水系统； 控制量：水箱中水位的高度； 给定值：控制器刻度盘指针校准的预定水位； 测量装置：浮子； 比较装置：控制器拨盘； 扰动：水的流出和流入的变化会破坏恒定的水位； 自动控制是不需要人直接参与的控制。 它的基本任务是：接下来只用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。
另一种定义：指机器设备在没有人的直接参与的情况下，通过自动检测、信息处理、分析判断、操纵和控制等方式实现预期目标。 自动控制系统：是指为实现上述控制目的，由相互制约的部分按一定规律组成的具有特定功能的整体。 例：交通控制、水位控制、经济控制、人体控制一般都是由控制装置和被控对象组成。 可见，自动化的核心是“控制”自动化技术的两个方面：①人手（脚）的延伸——动力上的自动化技术：工业化；②人脑的延伸——信息处理上的自动化技术：信息化。阶段：经典（自动）控制理论 即经典控制理论，也称自动控制理论。 主要研究对象：单输入单输出线性不变系统的分析与设计。 它的发展大致经历了以下几个过程： 1、萌芽阶段 如果要追溯自动控制技术的发展历史，中国早在两千多年前就有了自动控制技术的萌芽。 自动控制的发展历史 1、我国两千多年前发明的罗盘车，是一种开环自动调节系统。 导车 2、公元1086年至1089年（北宋哲宗元佑初年），我国发明的运水仪台，是一种闭环自动调节系统。 公元235年，马骏研制出能自动指示方向的罗盘车。 BC我国的自动计时漏壶。 公元132年，张衡发明了一种等待风的地动仪。 八世纪，自动控制技术逐渐应用于现代工业。
最杰出的代表是J.瓦特发明的蒸汽机离心式调速器，它加快了第一次工业革命的步伐。 1788年，英国瓦特发明了控制蒸汽机转速的离心式调速器。 三个发展阶段。 1868年，麦克斯韦（James Clerk）解决了蒸汽机调速系统剧烈振荡的失稳问题，提出了一种简单的稳定性代数判据，为用数学方法研究控制系统开辟了道路。 (JC) 3. 1895年，Routh和()将的思想扩展到用高阶微分方程描述的更复杂的系统，并各自提出了两个著名的稳定性判据——Routh准则和准则。 基本满足了二十世纪初控制工程师的需求。 ()《已知运动状态的稳定性》(1887)- 1925年，英国电气工程师将拉普拉斯变换应用于求解电网问题，提出了运算微积分，求瞬态过程。 用拉普拉斯变换来描述线性常数系统或线性元件的输入输出关系，得到传递函数。 1927年，美国贝尔电话实验室在解决电子管放大器失真问题时，电气工程师HS Black从电信号的角度引入反馈。 概念4.由于第二次世界大战要求控制系统具有精确的跟踪和补偿能力，1932年(H.)提出研究系统在频域的频率响应方法，可以直接根据传递来绘制系统功能 奈奎斯特图用于判断反馈系统的稳定性，为军用控制系统提供了高动态质量和静态精度的必要分析工具。
5. 1948年，埃文斯（）在复数领域提出了研究系统的根轨迹法。 基于奈奎斯特频率响应法和埃文斯根轨迹法的理论称为经典（）控制理论（或自动控制理论）。 四个标志阶段 1. 1947年，控制论的创始人美国数学家韦纳（N.）将控制论引起的自动化与第二次工业革命联系起来，并于1948年发表了《控制论-论动物和机器》（The of ） and ”，该书讨论了控制论的一般方法，推广了反馈的概念，为控制论学科奠定了基础。控制论之父——维纳 2.中国著名科学家钱学森应用控制论到工程实践，1954年出版《工程控制论》。 钱学森 1940年代至50年代末，经典控制理论的发展和应用使全世界的科学水平有了巨大的飞跃，自动控制成为广泛应用于工业、农业、交通运输和国防建设的几乎所有领域。技术。（可以说工业革命和战争促进了经典控制理论的发展）。 第二阶段 现代控制理论科学技术的发展不仅要求控制理论的快速发展，而且为现代控制理论的发展准备了两个重要条件——现代数学和数字计算机。 现代数学，如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种分析工具； 数字计算机为现代控制理论的发展提供了应用平台。
at the end of the 1950s, with the rapid of , the of and space was , and the of -input - , and time- . The main : and of multi-input, multi-, time- , and high- . In 1956, the (R. ) the of multi-stage -, and . After that, and the state ; and in 1964, the of multi-stage - the of . 2. In 1956, (LS ) the value , and and the value in 1961. The and tools for . LS 4. (HH), Owens () and (GJ) study the of - used in -aided , the of from to , and the the and the state , which laid the for the of a . It a tool for and in . In 1960, he the state-space in the study of , and new of and . *
