C/C++中的指针可谓是混合型。 喜欢它的人认为指针很强大，可以让我们更接近机器底层，提高效率； 不喜欢的人认为指针使用不当造成了无数的漏洞，而且指针难以理解和控制。 喜欢和不喜欢指针都有充分的理由。 即使经验丰富的程序员也常常对其奇怪的行为感到困惑，但他们不得不承认指针是一个强大的工具。 想要真正学好C/C++语言，指针是必须要攻克的。 理解指针的方式也很简单，“没有别人，只有手熟悉”。
01
—
公式
计算定积分对于很多人来说并不陌生。 数学家发展了许多积分技术，如分部积分、交换元素积分等。 但用笔计算分数毕竟不是一件容易的事。 毕竟，还有很多函数的原函数不能用初等函数来表示（原函数为初等函数的函数只占所有函数的一小部分，换句话说，大多数函数无法“积分”），而不是值得一提的是，在实际应用中，在某些点上只能得到积分函数的值的情况并不少见，而很难得到其解析公式。 那么该怎么办？ 聪明的人类想到了用数值方法来近似定积分的值。 公式是较简单的方法之一。 它的基本思想是用抛物线的面积来近似一个区域的面积。
上面的图表和公式取自 (Early), James, 7th。 这个公式可能和其他一些书上给出的不太一样，但这本书里公式的推导是我见过最清晰的。 下面的C语言部分就是按照这个公式来组织代码。
02
—
指向函数的指针
在这一部分，我们用C语言来实现这个公式。 在看代码之前，我们先看一个连接问题。
T*f(Tx)；
T (*f)(T x);
返回值是一个指向T类型的指针，一个参数为T类型的函数；
指向返回类型 T 且具有一个 T 类型参数的函数的指针。
问：请将1和2与A和B中的正确解释连接起来。
（这里我避免使用“函数指针”和“指针函数”之类的术语，原因很简单，直到现在，我仍然分不清什么是“函数指针”，什么是“指针函数”。）
回到上面的连接问题，1和2给出的声明几乎一模一样，只是2比1多了一个括号。不过，正是这个括号的不同，使得一个是函数，另一个是指针。 C/C++ 中的复杂声明令人头疼。 K&R圣经提醒我们（如果本书没有这么说，那就是在C++中），当你看到复杂的声明时，可以使用“从内到外”的方法，当遇到括号时，括号内的优先级是更高。 将这个方法应用到1上。首先，f后面有括号，表明这是一个函数。 f左边的*告诉我们它的返回值是一个指针。 指针指向的类型自然用T表示。所以1对应的解释是A。应用于2时，括号里有*f。 我们可以看到f是一个指针。 如果指针有用，它必须指向某个东西（当然，空指针也有用）。 从声明的其余部分，我们看到，f指向一个函数，这个函数有一个T类型的参数，返回值也是T类型。
现在我们来看看实现部分。 这段代码的功能部分还有改进的空间，但为了让代码更容易理解，更好的体现小抛物线下的面积相加过程，我不做进一步的简化。 这里的实现表面上和第一部分的公式不同，但实际上是一样的。
关于参数的描述，这里的n是小抛物线的数量，与公式第一部分中的n不同，很容易看出两者之间的关系。 a、b分别为积分下限和上限。
接下来，使用此函数来近似 pi。
我们知道：
这个被积数可以用初等函数来表示，而这个定积分的值恰好是pi。 我们用5条小抛物线，11个点来计算这个值：
看来结果还不错。 有了指向函数的指针，我们就可以像函数一样“扔掉它”。
