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结合盲校教学特点，盲校义务教育初中数学实验教材从结构体系构建、学习材料选择、探究过程设计、学习方法指导、数学活动组织等方面入手。数学课程的总体目标是培养学生的能力和科学态度，为盲校学生核心数学素养的发展提供有效的教学资源。
为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》和《特殊教育提升规划（2014-2016年）》，适应新时代特殊教育要求，进一步提高特殊教育质量，教育部制定了盲、聋、智三类特殊教育学校义务教育课程标准。 根据《盲校义务教育数学课程标准（2016年版）》（以下简称《课程标准》），人民教育出版社中学数学室组织专家编写了《盲校义务教育实验教材》 《数学（7-9年级）》，解决长期以来盲校学生与普通学校学生使用相同数学教材的问题。
作为教材编写的直接依据，《课程标准》在基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等方面全面提出了与时俱进的新理念、新要求。 总体目标是增强“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），增强“四种能力”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力），培养科学的态度。 目前，正在修订的《普通高中数学课程标准》提出了“培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、直觉想象、数学运算、数据分析等数学核心素养”的目标。上述目标的基础。
落实“四基”、“四种能力”，培养学生的数学核心素养，是数学教学的教育价值，也是我们编写教材的指导思想。 下面我们结合教材结构体系的构建、学习材料的选择、探究过程的设计、学习方法的指导、数学活动的组织等，谈谈教材编写中的一些具体做法。
一
统筹设计，加强联系，构建符合数理逻辑和学生心理的教材体系
《课程标准》明确了义务教育阶段数学学习的总体目标和目的，规定了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与练习四个方面的课程内容和教学要求。 在本教材的编写中，根据《课程标准》的内容要求，结合盲校教师对教材体系的意见和建议，考虑了各领域内容的先后顺序、协调配合等。内容之间的配合，以及数学内容与相关学科内容之间的协调。 从合作、学生认知特点等角度出发，构建了符合数理逻辑和学生心理的教材体系，体现了教材的完整性。
对于“数与代数”内容，教材遵循“一次”与“二次”的数量关系，依次为一次方程（群）、线性不等式（群）、一次函数、二次方程、二次函数。 对方程、不等式、函数内容进行排列，体现方程、不等式、函数内容之间的关系； 数（有理数、实数）和公式（整数、分数、二次根式）的内容根据方程组和函数内容的需要进行分配。 《图形与几何》的内容按照图形主线从简单到复杂，从线段、角到三角形、四边形、圆； 图形、图形、坐标的变化适当地穿插在其中。 统计内容按照收集数据、组织数据、描述数据、分析数据的数据处理过程进行，最后整理出“初步概率”的内容。 对于“综合与实践”，课本不将其视为独立的一块内容，而是与最接近的知识内容相结合，以“数学活动”的形式安排在每章之后，使“综合与实践”能够在教学中运用。多种方式形成。
为了体现数学知识之间的内在联系，教材将相关内容安排在一起。 例如，集中安排了与三角形（三角形、全等三角形、轴对称）、实数与二次根式、数据采集、排列与数据描述、相似与锐角三角函数等相关的内容，以及这些内容体现在系统结构序列中，使它们形成一个有机的整体。 此外，教材还将有理数及其运算、几何图形与线段、角度、数据收集、整理和数据描述等安排在两章中，并适当增加课时，使这些与初中相关的基础内容小学有充足的学习时间，以便兼顾小学内容的复习。
基于以上考虑，形成如下教材体系（括号内数字为参考课时）：
二
将重要的数学概念和思想以螺旋的方式排列，加深对数学核心内容的理解
数学中有一些重要的内容、思想和方法，需要学生在长期的理解过程中逐步理解和掌握。 教材根据学生的年龄特点，在遵循科学性的前提下，采用循序渐进、螺旋上升的原则，对核心数学概念和重要数学思维方法进行循序渐进的安排，使学生有机会反复接触，使他们能够更好地掌握数学的核心内容。
例如，函数是初中数学的核心内容。 由于函数的概念本身比较抽象，所以在研究函数时，需要考察变化过程中的规律，从数和形的角度来考虑问题。 因此，这部分内容一直是教师教学和学生学习的重点。 一个困难。 为了分散这个难点，教材将其分为三章，分别是八年级下册的“线性函数”（包括函数概念与表示、比例函数、一次函数）、“二次函数”和“九年级第一卷《二次函数》。 九年级下册《反比例函数》。 这样螺旋式地安排函数的内容，可以让学生分阶段逐步加深对函数的理解，有效地分散了函数教学的难点。
又如，逻辑推理素养是学生数学素养的核心。 为了更好地培养学生的逻辑推理素质，教材还进行了精心设计：一是逻辑推理培养的“起点”是“早”，结合逻辑推理开始渗透式推理的初步训练。七年级上册简单图形的本质； 其次，根据推理、推理、简单推理、符号推理的不同层次，对逻辑推理的要求是“循序渐进”； 此外，在形式证明提出后，后续相关内容中推理和证明的要求“一致”； 此外，教材中逻辑推理的培养并不局限于“图形与几何”，而是自然地结合“数与代数”、“统计与概率”、“综合与概率”等领域的适当内容进行。实践”。 这样，推理、论证就成为学生通过观察、实验、探索所获得的数学结论的自然延续，逐步培养学生从感性到理性的思维习惯。
三
反映背景，强化应用，体现数学抽象和数学建模的基本思想
数学思维是数学产生和发展的根源，是探索和研究数学的基础，是数学课程的本质。 《课程标准》对学生的学习目标由“两基”发展为“四基”。 其中重要的方面就是使学生获得数学的基本思想，这也是学生数学素养提高的重要标志。 《课程标准》中提到的“数学基本思想”主要是指数学抽象、数学推理和数学建模的思想。 教材编写时，重视数学研究对象产生的生活、数学和其他学科的现实，体现数学抽象思想，增强学生发现问题和提出问题的能力； 我们重视数学知识的应用过程，通过解决现实背景的问题，让学生感受到数学与生活及其他学科的联系，体现数学建模的思想，增强学生分析问题、解决问题的能力，并培养学生的应用意识。
例如，代数公式不仅是学习方程和函数的基础，而且还具有表达数量关系的基本特征，这与方程中等价关系的表达和函数中变量关系的表达是一致的，而列公式中的数量关系也用方程等价关系的基本原理来表达，并用函数表达变量关系。 基于以上认识，教材在处理代数公式相关内容时，改变了以代数公式作为学习方程和函数的预备知识、简单学习运算的传统方法，注重加强代数公式之间的联系与实际问题联系起来，体现代数公式的抽象过程。 教材在“整数公式的加减法”一章的开头给出了三个与青藏铁路有关的问题，结合字母表示的数字的例子，介绍了单项式和多项式的概念，体现了本质特征整数公式“表达数量关系”； 接下来，结合青藏铁路问题所列公式的化简，以及有理数运算的类比，推导出相似项的合并和去掉括号的规则，进而得出整数公式的加减运算规则获得。 在分数的介绍中，教材还结合了两个特定面积问题和笔画问题，通过列公式表达了它们之间的数量关系，并以分数类推导出了分数的概念。 这种处理不仅可以让学生充分体验代数公式代表数量关系的特点，而且进一步体现了公式是对数抽象，有利于学生数学抽象能力的发展。
再比如，方程、不等式、函数都是反映现实世界中的平等、不平等、变化规律的数学模型。 对于这些内容，我们在编写教材时更加注重其实际背景和应用，从学生的实际生活和社会现实中汲取概念，将所学到的知识应用于解决实际问题。 在“一维线性方程”一章中，教材安排了“实际问题与一维线性方程”的内容，具体讨论了如何利用一维线性方程解决实际问题，包括物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率。 问题、体育问题和许多其他实际问题。 在解决这些问题的过程中，通过对题目的分析以及教材中这些问题所体现的等价关系的指导，让学生体验“分析问题中的数量关系，寻找等价关系，列出解决问题的方程。” “问题”的过程，即“问题情境、模型构建、解验证”建立数学模型解决实际问题的一般过程，培养学生在数学建模中的数学素养。
四
注重过程，加强学习方法的指导，让学生体验数学的研究方法
在编写教材的过程中，我们特别注重挖掘数学核心知识中蕴含的思维教育价值，以问题引导学习，加强学习方法和“一般概念”的引导，让学生体验研究数学对象的过程和了解数学的研究方法，领悟数学研究的“基本思想”。 这有利于学生形成对数学的全面、有一定深度的认识，增强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
例如“类比数学习公式”就是学习相关公式内容的通用方法。 教科书上的整数公式、分数公式、二次根式公式的编排都是按照这个原则进行的。 这个过程也体现了“数学公式的一般性”。在“分数”章节中，教材首先结合两个实际问题的讨论，通过表达问题中的数量关系，同时得到分数和分数；然后让学生比较分数与分数的异同，以分数的概念类比给出分数的概念；在得到分数的概念后，课本还特别指出“分数比分数更一般”。分数》结合实例，让学生了解分数是分数的抽象，并进一步从数中理解分数的概念。扩展表达式对数学发展的作用。
再比如，关于函数的内容，无论是一次函数、二次函数还是反比例函数，教材都是按照“概念、表示、形象、性质、应用”的顺序展开的，研究内容，各部分的思路和方法也一致。 例如，对于函数性质的讨论，基本的研究方法是用图像来研究性质，即从绘制具体的函数图像开始，讨论其图像特征和性质（主要是增减），然后概括函数特征和属性的形象。 利用图像来研究性质时，一般要经过以下三个步骤：一是观察图像，描述图像的变化规律（上升、下降）；二是观察图像，描述图像的变化规律（上升、下降）； 然后，结合图像和列表，用自然语言描述变化规律（随着x的增加增加或减少，y如何变化）； 然后，用数学语言描述变化规律（y随着x的增加而增加或减少）。 教材按照上述思路以类比的方式安排相关内容，教学时还应注意让学生了解这一研究功能的总体思路和方法。
对于《图形与几何》的内容，教材力求体现研究几何问题的基本思想、内容和一般方法。 例如，对于两条直线的位置关系，我们首先研究两条直线相交的一般情况，通过顶角和相邻补角来反映其性质； 然后研究特殊情况——垂直和平行。 这种处理体现了研究几何图形从一般到具体的一般过程。 再比如，对于两条直线的交点，课本首先通过转动木条的问题提出了用两条直线的交角来描述两条直线的位置关系的问题； 直线相交所形成的四个角之一，与其相邻的角和与其相对的角，以及这两组角的位置关系和数量关系的结论； 顶点相等的结论。 这个过程也体现了研究几何图形从几何直觉到逻辑推理的一般方法。
五
加强探究，重视“综合实践”，积累数学活动经验
教材开发过程中加强探究性，是帮助学生积累数学活动经验的需要，也是培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力的需要。 教材对一些要点设置了“思考”、“探究”、“归纳”三个栏目，结合课本页边的问题和提示，通过观察、实验、比较、归纳、猜测、推理、反思以及其他理性思维活动。 数学知识的形成过程促使学生领悟数学的本质，提高数学思维能力，使学生逐渐养成运用数学思想和方法思考和处理问题的习惯。 例如，在讨论全等三角形的判定条件时，教材结合绘图，设计了8个思维栏，引导学生深入探究一个、两个、三个条件能否判定三角形的问题，进而通过必要的分析。实验操作引导学生总结判断三角形全等的基本要求。
在编写教材时，我们还注重探究的层次性，按顺序安排操作活动和思维活动，注重根据学生成绩的提高、知识储备、丰富学习的情况，不断强化“探究”的合理性。经验。 思维成分，提高探究水平。 例如，在平行四边形性质的探索和判定中，教材没有使用棍棒和绳索，通过测量、旋转变换等探索方法来发现图形的性质，而是直接提出平行四边形的组成部分（边、角） ，从角之间的位置和数量关系出发思考平行四边形的本质），运用几何直觉和逻辑推理得到平行四边形的性质； 然后利用判断与性质的倒数关系提出判断平行四边形的问题，通过证明性质定理的逆命题得到判定定理。 这样可以更加理性地探索平行四边形的性质和判断，体现了研究几何图形性质和判断的一般方法，有利于学生理性精神的培养。
为了落实基本的活动体验，教材还以“数学活动”的形式安排了“综合实践”的内容，注重让学生参与解决活动中提出的问题的全过程。 积累数学活动经验。 课本中，数学活动的内容非常丰富。 例如，七年级的课本包括用正数和负数表示数量、用有理数记账、探索摆图形中的数量关系、画五角星、画平行线、画公园等。 景点地点、日历中的问题、乒乓球的估计数量等。在教学中，教师应充分利用这些材料，帮助学生在活动过程中理解其中包含的数学原理，积累学习经验并运用数学。
六
结合盲校教学特点，改进教材呈现形式，让教材有利于学习
为满足特殊教育与普通教育衔接的需要，本套教材以原版《义务教育数学教材·数学（7-9年级）》为主要参考因素。 在普通学校教材的基础上，充分考虑盲校教学特点，体现平等与差异的辩证统一。
在内容选择上，教材充分考虑了盲校的教学实际。 在体现《课程标准》基本要求的基础上，内容选择突出基础，适当减少综合性、相关性内容。 数代数内容强调基本运算和基本应用，降低运算复杂度，避免盲人学生读写困难。 图形几何内容强调基础图形和简单推理，适当降低推理难度，避免思维过于困难和推理过程过长。 统计与概率的内容强调基本方法和基本思想，适当减少问题中的数据量，让学生集中精力理解统计思想。
在呈现方式上，教材适当放慢了教学进度，按照课时划分教学内容； 每节课的内容适当减少，为学生理解数学奠定了合理有效的步骤，难度逐步增加； 根据课时配备习题，让学生更好地掌握所学知识。 教材还改进了栏目设置、图文搭配、版式设计等，以学生喜闻乐见的形式呈现教材内容，激发学生的学习兴趣，增强学生的亲切感。以及与教科书的认同。 例如，课本中的《数字1与字母X的对话》，用拟人化的书写方式来表达用字母表达数字所带来的数学变化，体现了数学中从算术到代数的进步。 《为什么证明》以师生对话的形式讨论了证明的必要性。
我们在设计教材时，也充分考虑了弱视学生和盲人学生在盲校一起上课的情况。 除了低视学生《课程标准》要求的部分内容外，我们确保教材中低视版本和盲文版本的内容完全一致。 另外，考虑到盲人学生的特点，教材中的色彩和图片都经过了处理。 例如，课本中的图表要简洁，突出基本线条； 应减少图表中的信息以突出重点； 应缩小坐标系中的坐标范围，以方便学生识别； 做好弱视版的配色，方便学生识别； 等等。
以上我们列举了盲校初中数学教材如何体现《课程标准》的基本理念，帮助学生掌握“四基”，增强“四种能力”，提高学生的数学素养。 教材建设是一个长期的过程，提高教材质量也是一项长期任务。 在教学实践检验中，也恳请各方继续关心这套教材，多提供意见和建议，使这套教材的质量不断提高。
（本文来自《现代特殊教育》，有删改。作者单位：人民教育出版社中学数学室。题图来自网络）
