PID（比例积分微分）控制器广泛应用于传感器和工业控制。 PID控制算法的传统表达式为：
式中：t——时间； E——控制过程变量，E通常为跟踪误差，等于传感器的实际测量值减去设定点值； P——比例增量； I——积分增量的倒数商； D——微分增量。
参数 P、I 和 D 是针对特定应用的控制器的可调设置。 控制器与控制一起工作，在缩放之后并通过调节控制器（例如开关）来强制控制过程开启并稳定在设定点（即E=0）。
等式(1)右边第一项代表P模式或P操作，它是代表控制环的速度和稳定性的基本模式。 有时P模式是单独实现的。 意外的 P 模式结果是百分比误差，P 模式保证过程将稳定在设定点。 事实上，实际的 P 模式控制器稳定在设定点以外的值（即 E≠0）。 下面的简化 P 模式模型可以说明这个难题：
这里我们假设传感器的测量值 M 与控制效果成正比。 假设比例因子C为1并且达到=设定点，则无限增益P包含在等式(2)中，这是不正确的。 因此，P模式并不能完全消除误差。
为了克服上述P模式的局限性，在计算中引入式(1)中的第二积分I模式。 该积分代表了指定时间范围内的所有上述误差，并且它等于稍微改变的设定点，因此控制器可以完全消除误差。 虽然 I 模式平均噪声，但它往往会积累缓慢变化的误差。 尽管误差现在为零，但控制器会尝试纠正过去的误差，将过程调整为远离设定点并导致控制不稳定。 这种行为尤其可能发生在慢速控制系统中，在这种情况下必须组合 P 模式以获得控制稳定性。
等式 1 中的第三项 D 模式用于加速控制操作并防止过度反应。 D 模式仅在流程快速变化时起作用。 如果突然出现扰动导致过程偏离设定点，D模式立即在控制工作范围内产生微小的响应，以快速减小过程误差。 此外，如果接近设定点的速率太快，D 模式将减慢该过程以避免控制超调。 从数值上看，D 模式中的导数增加了控制工作的提前时间，有效地补偿了 P 和 I 模式中的延迟。 然而，滥用 D 模式可能会导致过程不稳定，因为快速瞬态信号噪声可能会在 D 模式中产生大信号尖峰并导致控制过度反应。 这可能是快递系统中的一个问题。 因此，D模式应仅限于初始和前端纠错，然后将控制权交给P和I模式。
虽然大多数流行的 PID 控制都与数字微处理器 (mP) 相关，但基本原理也适用于传感器。 例如，通过软件或硬件（或两者的组合）进行的 PID 控制在 pre-μP 信号体系中采用 P 模式。 这通常涉及放大器和滤波器，以提高 µP ADC 端口的 SNR。 I 模式应用程序可以简单地求解一组样本的 RMS、平均值或标准差。 D 模式只是找到信号随时间的斜率。 为了获得最佳性能，任何控制操作都必须基于从所有三种模式中获取尽可能多的信息。
公式 1 不仅直接适用于大多数格式的软件，而且还可以在模拟电路中实现（参见图 1）。 典型配置是使用通用运算放大器IC1、IC2、IC3和IC4分别作为调节放大器、积分器、微分器和求和放大器。 传感器检测到的过程变量是电压V1N和电路控制响应电压VOUT，它们的关系为：
尽管 PID 控制技术有多种形式，但将其基本原理应用于传感器电路是相当实用和灵活的（见图 2）。 传感器电路的过程变量是 INPUT，该变量导致像 Vout-D 一样的控制。 IC6 用作跨导放大器与传感器连接。 IC5在IC6之后形成有源带通滤波器。 运算放大器IC7、IC8和IC9形成缓冲器以避免负载效应。 IC10是电压比较器。 IC11、IC12和IC13是始终复位的D型触发器。
图 3 显示了该电路的 SPICE 仿真。 首先，跨导放大器 IC6 必须是低噪声的，并且具有由与 IC5 相关的电阻器和电容器调节的合适的交流响应。 此时IC6选择10KHz载波进行带通放大，抑制其他频率和环境干扰造成的直流偏移。 编码过程变量是INPUT，用作载波幅度调制(AM)。 放大（P模式）处理变量INPUT，经IC6变换为AM电压信号VP，经C5/D1电平变换，再经D0/C6峰值检测得到。 是 AM 信号输入的包络。
IC10 比较 和 。 请注意，这是由 R5/C4 滤波本身生成的。 虽然变化缓慢，但电路保证=-0.7V（因为D2），所以当VOUT-A=HIGH时，IC10可以检测到信号。 此功能为传感器提供了较大的信号动态范围，可抑制因硬件老化或环境背景变化而导致的任何缓慢信号变化。 只有当衰减率大于时间常数R5×C4（D模式）或幅度小于噪声水平（P模式）时，IC10才会在VOUT-A=LOW的情况下报告零。
IC11、IC12和IC13依次采样并锁存比较器输出。 只有当所有三个触发器都被锁存在其 Q0 为 HLGH 时，电路控制动作 VOUT-D 才会通过或非门 IC14 处的逻辑累加（CI 模式）变为高电平。 在其他情况下，控制效果为零。
分压器 R6/R7 在零信号条件下提供必要的补偿。 请注意，对于每个应用要求，不同电路节点的 R3、R4、R5 和信号极性可能不同。 最后，电路VOUT-D的控制操作可用于ON/OFE型开关的闭环控制或继电器故障安全应用中的开环控制。
